关于声学中球面场测量的网格压缩采样
摘要：压缩采样方法用于声场重构，利用预定义的球状网格上的场测量数据，理论上保证了信号稀疏性、测量数量和重构精度之间的关系。该方法可用于重构带限球谐函数或Wigner $D$-函数系列（球谐函数系列是一种特殊情况），其中系数是稀疏的。与典型的使用任意随机测量的Wigner $D$-函数系列的压缩采样方法不同，新方法在等角网格上随机采样，这是一种实用且常用的采样模式。通过其周期扩展，我们将Wigner $D$-函数系列的重构转化为多维傅里叶域重构问题。我们证明了这种转化对稀疏水平的影响有界，并对这种影响进行了数值研究。我们还将新方法的重构性能与经典的奈奎斯特采样和现有的压缩采样方法进行了比较。在我们的测试中，新的压缩采样方法的性能与其他保证压缩采样方法相当，并且只需要奈奎斯特采样定理规定的测量的一小部分。此外，使用三分之一或更少的测量，新的压缩采样方法可以提供比经典傅里叶理论过采样好20dB以上的降噪能力。
作者：Marc Andrew Valdez (1 and 2), Alex J. Yuffa (2), Michael B. Wakin (1) ((1) Department of Electrical Engineering, Colorado School of Mines, (2) National Institute of Standards and Technology)
论文ID：2206.11311
分类：Signal Processing
分类简称：eess.SP
提交时间：2023-07-19