非阿贝尔群上具有非简单标准辫结构的尖端霍普夫代数
摘要：构造有限维Hopf代数，其辫结為可是位拓展的交换群的群代数，其中不同群代数对应了半单李代数及李代数Dynkin图的自同构。反过来，我们证明了具有至少4秩的非交换群的有限维点Hopf代数均具有这种形式。 我们遵循Andruskiewitsch--Schneider的提升方法。我们的出发点是Heckenberger--Vendramin对非交换群上有限维尼科尔斯代数的分类，其中包括低秩的异常以及大秩的家族。我们证明了大秩家族是由第二作者构造的尼科尔斯代数的折叠在可交换群上的Cartan型尼科尔斯代数的外自同构下的扭变。这使我们能够给出大秩家族的统一Lie-theoretic描述，证明一次次数的生成，并构造提升。我们也证明了每个提升是对应群代数的辫结分裂Hopf代数的一个分裂形变，使用了由生成元和关系的明确表示的尼科尔斯代数。 在张量范畴的层面上，我们构造了由图自同构群对应的量子群的表示范畴的分级扩展的家族。
作者：Iv''an Angiono, Simon Lentner, Guillermo Sanmarco
论文ID：2206.10726
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2022-06-23