晶格上费米子的局域自旋描述
摘要：一种从费米子算符到自旋矩阵的本地变换被提出并在本工作中进行了研究。为此，考虑了一个格点上的费米子系统，并应用该方案将费米变量替换为自旋矩阵，同时变换仅关联分配给相邻格点的费米/自旋算符。在一维情况下，该提议得到了与众所周知的Jordan-Wigner变换相同的结果，而不限于d=1维度。为了获得自旋图像中的等效描述，需要对自旋空间施加约束条件。由于找到缩减自旋希尔伯特空间构成整个过程的重要阶段，因此对约束条件给予了特别关注。在两种表示中确定了所需的完整约束集。为了解决约束条件的任务，构建了一个适当的基础。在自旋表示中引入基础，并在该基础上构建了约束和哈密顿量，展示了本文提出的变换如何应用于获取自旋图像中的观测值。以上述讨论的方式在基础中构造约束条件并使用Wolfram Mathematica程序对格点大小为$3\times3$，$4\times3$和$4\times4$进行了分析。确定了它们之间的相互关系并确定了缩减自旋希尔伯特空间。在该表示中构建了哈密顿量并进行了对角化。验证了在自旋图像中获得的本征能量与费米图像中的解析公式一致。
作者：Adam Wyrzykowski
论文ID：2206.10393
分类：High Energy Physics - Lattice
分类简称：hep-lat
提交时间：2022-06-22