关于$mathfrak{X}$-子群的嵌入定理
摘要：给定一个类$mathfrak{X}$，该类为有限群在子群、同态像和扩展下是封闭的。我们研究了一个追溯到H. Wielandt在1963-64年讲义中的问题：对于给定的$mathfrak{X}$子群$K$和最大$mathfrak{X}$子群$H$，能否通过它们在一个固定的亚正规级数的因子上的投影来看到$K$在$H$中的可嵌入性（通过共轭）。一方面，我们构造了一些例子，其中$K$与$H$的某个子群具有相同的投影，但$K$与$H$的任何子群都不共轭。另一方面，我们证明了如果$K$标准化一个子群$H$的投影，那么即使在更一般的情况下$H$是一个次最大$mathfrak{X}$子群，$K$也与$H$的子群共轭。
作者：Wenbin Guo, Danila O. Revin, and Andrey V. Vasil'ev
论文ID：2206.10267
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-08-01