凸曲面在正则点和锥形点附近的局部结构
摘要：曲面上的点与该点上的支撑平面之间有平行的平面，它们切割出一部分曲面。当平面趋近于该点，始终与支撑平面平行时，我们研究该部分曲面的极限行为。更具体地说，我们研究该部分曲面在$S^{d-1}$中产生的归一化表面积测度的极限行为。本文考虑两种情况：(a) 点是规则的；(b) 点是奇异圆锥的，即该点处的切锥不包含直线。在情况(a)中，极限是位于支撑平面外法向量上的原子；在情况(b)中，极限等于被平面切割的切锥部分所诱导的测度。
作者：Alexander Plakhov
论文ID：2206.10248
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2022-06-22