非阿基米德途径的K稳定性，II：除子稳定性和开放性
摘要：附加到任何具有丰富的$ mathbb {Q} $-线束$ L $（甚至是任何丰富的数值类）的投射配对$（X，B）$上，我们在$ X $上的人为组合$ \ mu $上定义一个新的不变量$ eta（mu）\ in mathbb {R} $，并将其视为$ X $的Berkovich分析中的点质量。该构造基于非阿基米德势能理论，并扩展了Dervan-Legendre不变量。在Fano情况下，它自身特化为Li和Fujita的评估不变量，用于检测K-稳定性。使用我们的$ eta $-不变量，我们定义了分裂的（半）稳定性，并表明分裂的半稳定性意味着$（X，B）$是子量级（即其对数差异函数为非负），并且分裂稳定性是相对于极化$ L $的开放条件。我们还证明了分裂的稳定性意味着在（丰富的）测试配置的常规意义上有均匀的K-稳定性，并且它等价于在$（X，L）$的部分环上的所有范数/过滤下的均匀K-稳定性。
作者：Sebastien Boucksom and Mattias Jonsson
论文ID：2206.09492
分类：Algebraic Geometry
分类简称：math.AG
提交时间：2023-08-31