基于评估神谕的多项式根聚类的加速细分
摘要：复杂多项式根的子区间算法设计、分析和实现是我们的研究目标。通过为复根聚类的子区间提供加速的子算法，我们依赖于Cauchy和函数以近似计算在一个确定复圆盘范围内的根的幂和，这能够在少量的评估中计算出来，其结果是与多项式的次数多项式对数成比例的。我们描述了根排除、根计数、根半径近似以及将圆盘收缩到包含根群集的过程，称之为ε-压缩。为了证明我们算法的效率，我们将它们组合成原型根聚类算法。对于能够快速计算多项式根的聚类，我们的实现优于用户选择的根查找方法MPsolve。
作者：R''emi Imbach and Victor Y. Pan
论文ID：2206.08622
分类：Symbolic Computation
分类简称：cs.SC
提交时间：2022-06-20