结构与权力：一个新兴的景观
摘要：应用范畴论工具于有限模型论、描述性复杂度、约束满足和组合数学的研究综述 范畴论是一种研究关系结构的基本方法，通过与某些过程范畴之间的资源索引家族的自然变换，将关系结构展开成树形形式，从而将自然资源的参数分配给这些展开。范畴论可在纯结构语法无关的方式下恢复：Ehrenfeucht-Fraisse游戏、一阶逻辑的量词秩片段、这个片段在存在肯定部分的限制下诱导的结构等价关系以及计数量词的扩展和树深度的组合参数（Nesetril和Ossona de Mendez）。除此之外，范畴论还可以恢复k-石子游戏、有限变量片段、相关的等价关系以及树宽的组合参数。还有其他范畴论可涵盖模态、保护和混合片段、广义量词和各种组合参数。这个整个方案在阿伯尔范畴和阿伯尔覆盖的普遍设置中被公理化。此外，范畴、特殊自然变换和余单位在对应语言的逻辑和计算机可处理性方面反映了资源范畴的结构特征。在这个基础上，可以发现一种新的景观，其中资源范畴、自然变换和余单位的结构特点与相应语言的逻辑和计算机可处理性程度相对应。例子包括语义特征化和保持定理，以及关于计数同态的Lovasz型结果。
作者：Samson Abramsky
论文ID：2206.07393
分类：Logic in Computer Science
分类简称：cs.LO
提交时间：2023-06-22