纳什条件独立曲线
摘要：关于$n$个二进制随机变量的无向图模型中一个具有一个边的$n$个玩家游戏$X$的Spohn条件独立性(CI)变量$C_X$，我们进行了研究。对于一般的游戏，我们证明了$C_X$是Segre多样性$(\mathbb{P}^1)^{n-2} \times \mathbb{P}^3$中的一个光滑不可约完全交曲线(Nash条件独立性曲线)，并给出了它的次数和亏格的显式公式。我们证明了$C_X$的两个普适性定理：任何仿射实代数多样性与实数线的乘积，或者由至多$m-1$个多项式在$\mathbb{R}^m$中定义的任何仿射实代数多样性，对于某个游戏$X$都是同构于$C_X$的一个仿射开子集。
作者：Irem Portakal and Javier Sendra-Arranz
论文ID：2206.07000
分类：Algebraic Geometry
分类简称：math.AG
提交时间：2023-07-26