经典意大利代数几何中的客观性和严谨性
摘要：意大利代数几何学派对代数曲面的分类被普遍认为是20世纪数学的突破。然而，达到这个突破的方法不符合现代的严密标准，因此从现代的观点来看似乎可疑。在本文中，我们提供了意大利代数几何学派的三位领军人物Castelnuovo、Enriques和Severi数学实践的一瞥。然后，我们聚焦于他们对严密性和直觉的独特理解。与今天通常的观点不同，从他们的角度来看，严密性既不与直觉相对立，也不被理解为一个统一的现象 - Enriques区分了小规模严密性和大规模严密性，Severi区分了形式严密性和实质严密性。最后，我们转向数学客观性的概念。我们借鉴我们的案例研究，以推进对客观性的多维分析。具体而言，我们认为不同类型的严密性可能与不同的客观性观念相关联：即客观性作为对事实的忠诚和客观性作为主观间的互动性。
作者：Silvia De Toffoli and Claudio Fontanari
论文ID：2206.06887
分类：History and Overview
分类简称：math.HO
提交时间：2022-06-15