多项式代数上投射模的分裂准则
摘要：多项式代数上有限生成射影模$ P $ 的分裂问题在各种基环上进行了研究, 其中 $rank(P) = dim(A) $。我们的主要方法是(1) 通过 "通性截面" , (2) 通过 "单调逆原理"。我们证明了如果$ P $有一个完全交通性截面, 那么它会分裂成秩为1的自由直和项, 其中$ A $是一个代数闭域上的仿射代数且特征不等于2。我们对Roitman提出的关于对仿射$ \mathbb{Z} $-代数上射影模的单调逆原理的古老问题给出了部分答案。每当$ A $是代数闭域上的仿射代数时, 我们证明了对理想的单调逆原理。我们还展示了一些应用。
作者：Sourjya Banerjee and Mrinal Kanti Das
论文ID：2206.06819
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2023-05-10