通过2D逗号自由编码减小平铺系统中的本地字母表大小
摘要：可识别的图像语言被定义为由一组2x2瓷砖定义的局部图像语言的投影，即由顺序2的严格局部可测试（SLT）语言定义。也可以使用更大的k×k瓷砖（其中k>2）通过相应的SLT语言的投影来定义可识别的图像语言族。图像语言的描述复杂度的基本度量是使用2x2瓷砖的SLT字母表的大小，更准确地说是所谓的字母表大小比率：SLT字母表/图像字母表。我们研究了字母表比率在从尺寸为2的瓷砖到更大尺寸瓷砖的转变中的变化，并得到以下结果：任何大小为n的字母表上的可识别的图像语言都是大小为2n的字母表上的SLT语言的投影。此外，对于一般情况来说，2是可能的最小字母表比率。证明依赖于一种新的无逗号图像编码族，其中对数量性的下界进行了确定；以及编码图像的语言与SLT语言的关系。我们的结果在二维中重现了正则词语言的类似属性（称为扩展Medvedev定理），该属性涉及通过SLT词语语言的投影来定义语言所需的最小字母表比率。
作者：Stefano {Crespi Reghizzi} and Antonio Restivo and Pierluigi {San Pietro}
论文ID：2206.05208
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2022-06-13