广义线性序下的单调直觉模糊TOPSIS方法通过可接受的距离度量
摘要：直观模糊TOPSIS方法的基本要素：（1）顺序结构，可以影响正理想点和负理想点的选择，并构建可接受的距离/相似度度量；（2）距离/相似度度量，与相对接近度的值密切相关，决定决策的准确性和合理性。对于顺序结构，我们致力于构建一些评分函数，可以严格区分不同的直观模糊值(IFVs)，并保持IFVs的自然偏序关系。本文证明了这种评分函数不存在，即使用单个单调连续函数无法区分所有IFVs。对于距离或相似度度量，给出了一些例子，说明基于归一化欧氏距离和归一化闵可夫斯基距离的经典相似度度量不满足直观模糊相似度度量的公理定义。此外，给出了一些例子，说明经典的直观模糊TOPSIS方法不能保证与自然偏序或线性偏序的单调性，可能导致一些违反直觉的结果。为了克服非单调性的限制，我们提出了一种新颖的直观模糊TOPSIS方法，使用三个新的可接受距离，通过评分度/相似度函数和准确度度量来度量线性偏序，或使用两个聚合函数，证明了该TOPSIS方法在这三个线性偏序下是单调的。这是关于直观模糊TOPSIS方法与线性偏序单调性的第一项具有严格数学证明的结果。
作者：Xinxing Wu, Zhiyi Zhu, Chuan Chen, Guanrong Chen, Peide Liu
论文ID：2206.02567
分类：General Mathematics
分类简称：math.GM
提交时间：2022-10-24