一个1.5D地形中的大$k$边形
摘要：在给定的1.5D地形$\mathcal{T}$中，即$\mathbb{R}^2$中的$x$-单调多边形链。对于给定的$2 \le k \le n$，我们的目标是在$\mathcal{T}$内近似求解出正好或最多具有$k$个顶点的最大面积或周长的凸多边形。对于一个常数$k>3$，我们设计了一个FPTAS算法，可以高效地近似求解最多具有$k$个顶点的最大凸多边形，近似比例为$(1-\epsilon)$。对于$k=2$的情况，我们设计了一个$O(n)$时间复杂度的准确算法，用于计算$\mathcal{T}$中最长的线段；对于$k=3$的情况，我们设计了一个$O(n \log n)$时间复杂度的准确算法，用于计算$\mathcal{T}$内的最大周长三角形。
作者：Vahideh Keikha
论文ID：2206.02396
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2022-06-07