拓扑度量空间的完备性、闭合性和度量反射
摘要：度量空间完备当且仅当该空间是每一个度量超空间的闭集。给定一个赋度空间，我们描述了该赋度空间的最大类别，该类别中的超空间满足当且仅当该赋度空间是完备的时候该空间在每一个超空间中都是闭集。我们还引入了伪等距空间的概念，并证明空间是伪等距空间当且仅当它们的度量反射是等距的。最后的结果表明，一个赋度空间完备当且仅当该空间是一个完备赋度空间的伪等距空间。
作者：Viktoriia Bilet and Oleksiy Dovgoshey
论文ID：2206.01516
分类：General Topology
分类简称：math.GN
提交时间：2022-06-06