用循环扩展掌握间歇性
摘要：周期轨道理论在处理具有间歇现象的动力系统中的可观测平均值计算上效果不佳，因此我们提出了一种与周期展开和摄动理论相结合的方案，以便能够处理间歇系统并更准确地计算平均值。周期轨道理论假设最短的不稳定周期轨道构建了系统的框架，并提供了周期展开以基于它们计算动力学量，而摄动理论可以局部地分析动力系统的结构。通过将这两种技术结合起来，可以更精确地得到动力学平均值。基于在间歇系统中边缘轨道附近的可积性和远离奇点的部分的超混沌性质，本文的主要思想是修正间歇映射，并保持原始映射产生的自然测度。通过Taylor展开获得奇点附近的自然测度，而周期轨道理论捕获到相空间其他部分的自然测度。我们在具有单个奇点的一维间歇映射上尝试了这种方法，并获得了更精确的结果。
作者：Huanyu Cao, Ang Gao, Haotian Zheng, Yueheng Lan
论文ID：2206.00499
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2022-08-24