矩形多松弛时间格子Boltzmann方法用于Navier-Stokes方程和非线性对流扩散方程：一般平衡和一些重要问题
摘要：使用矩形多松弛时间晶格Boltzmann方法（RMRT-LB）来发展Navier-Stokes方程（NSEs）和非线性对流扩散方程（NCDE）的通用方法。我们扩展了我们最近的MRT-LB方法的统一框架[Z.H. Chai and B.C. Shi, Phys. Rev. E 102, 023306 (2020)],其中利用矩形晶格上的矩形平衡分布函数（REDF）[J.H. Lu et al，Phil. Trans. R. Soc. A 369，2311-2319（2011）]。由于矩形晶格上离散速度的各向异性，REDF的三阶矩与常用LB方法不一致，因此无法直接将先前的MRT-LB方法的统一框架应用于使用REDF的矩形晶格的NSEs。通过适当选择与动力粘度和体积粘度相关的松弛子矩阵$mathbf{S}\_2$，可以通过直接泰勒展开方法从RMRT-LB方法中恢复宏观NSEs方程。尽管矩形晶格不会改变REDF的零阶、一阶和二阶矩，但统一的MRT-LB方法的框架可以直接应用于NCDE。需要注意的是，可以在rDdQq晶格上导出NSEs的RMRT-LB模型，包括rD2Q9、rD3Q19和rD3Q27晶格，并可以得到先前MRT-LB模型的RMRT-LB版本（如果存在），包括基于原始（自然）矩、中心矩、Hermite矩和中心Hermite矩的模型。
作者：Zhenhua Chai, Xiaolei Yuan, Baochang Shi
论文ID：2206.00366
分类：Computational Physics
分类简称：physics.comp-ph
提交时间：2023-08-02