朝向多字符情况下的近似最小化的AAK理论方法
摘要：加权有限自动机近似最小化问题的研究：给定一个加权有限自动机，我们想要计算其在给定尺寸限制下的最优近似。我们将该问题重新表述为谱范数下的秩最小化任务，并提出了一种将Adamyan-Arov-Krein（AAK）理论应用于近似问题的框架。这种方法已成功应用于加权有限自动机和语言建模黑盒子的情况（引用文献AAK-WFA，AAK-RNN）。将结果扩展到多字母字母表需要解决以下两个步骤。首先，我们需要将近似问题重新表述为非交换Hankel算子和非交换函数的形式，以便应用多变量算子理论的结果。其次，为了获得最优近似，我们需要一种构造性的非交换AAK理论版本。在本文中，我们成功解决了第一步，而第二个挑战仍然悬而未决。
作者：Clara Lacroce, Prakash Panangaden, Guillaume Rabusseau
论文ID：2206.00172
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2022-06-02