具有各向同性散射的无限介质、时变输运问题的基准
摘要：AZURV1传输基准套件是一个广泛使用的解决各种具有各种初始条件的各向同性散射传输问题的程序包。大部分这些解决方案的初始条件是空间上的狄拉克三角函数，这使得这些基准问题对于计算机代码的验证测试具有挑战性。然而，在模拟中近似一个三角函数往往导致收敛阶数较低，且无法测试高阶数值方法的收敛性。虽然文献中有一些关于将这些解作为传输算子的Green函数进行积分以产生更容易模拟的源的例子，但其适用范围有限且解释不详。针对不同的初始条件和源，我们提供了未发生碰撞和发生碰撞的标量通量的解，以便于对数值求解器中源处理的准确测试。对于一些源，未发生碰撞的标量通量的解可以以解析形式找到。由于积分Green函数通常是非平凡的，我们还讨论了积分困难和寻找收敛积分的解决方法。此外，我们的未发生碰撞的解可以用作验证研究中的源项，类似于制造解法的方法。
作者：William Bennett, Ryan G. McClarren
论文ID：2205.15783
分类：Computational Engineering, Finance, and Science
分类简称：cs.CE
提交时间：2022-06-16