周期晶体上的连续度量算法
摘要：周期点集模型了所有的坚固结构决定的固体晶体材料（晶体）。 周期几何学领域将周期点集分类为保持点间距的刚体运动或同构。 第一个结果是一种在任何维度上区分所有周期点集的多项式时间算法。 噪声测量促使该问题计算满足所有度量公理和在扰动下连续性的度量。 所有过去的有限集度量，包括颈部距离，对于周期点集都是不连续的。 第二个结果是在低维度上多项式时间算法的逼近周期点集的新连续度量，具有较小因子。 证明中开发了新的工具，如可容忍边界度量，适用于其他数据不确定性问题。 同构不变量和度量在剑桥结构数据库中检测到意外的重复。
作者：Olga Anosova, Vitaliy Kurlin
论文ID：2205.15298
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2022-05-31