细粒度的购买多种机制并不比捆绑销售好多少。
摘要：多项目收入最优机制被认为非常复杂，常常为买方提供商品的随机抽选。在标准的买一模型中，已知最优机制可以产生的收入远远高于任何“简单”机制（即在项目数量的多项式次数下），即使只有两个项目和一个买方（Briest et al. 2015, Hart and Nisan 2017）。 我们引入了一种新的参数化机制类别，即买-k机制，它在经典的买一机制和最近研究的买多机制之间进行平滑插值（Chawla et al. 2019, Chawla et al. 2020, Chawla et al. 2022）。买-k机制允许买方购买多达k个菜单选项。我们表明，将卖方限制在买-n激励相容机制类别内足以克服买一模型的奇异、无限收入特性。我们的主要结果是，对于任意相关分布mathcal{D}和加性买方的情况，在与捆绑销售的收入差异上，买-n激励相容机制的收入差异受到O(n^2)的限制。我们的技术还允许我们证明类似的上界，以逼近任意单调估值，尽管其中存在指数因子。 在消极方面，我们表明，即使在将基准放宽为最优买-k确定性机制的情况下，允许买方购买较少的菜单选项也不足以保证亚指数近似。如果加性买方只能购买k = Θ(n^{1/2-ε})个菜单选项，那么最优确定性买-k机制与捆绑销售之间的收入差距可能是n的指数级。特别是，这意味着在这个范围内没有“简单”机制可以获得亚指数近似。
作者：Sepehr Assadi, Vikram Kher, George Li, Ariel Schvartzman
论文ID：2205.14312
分类：Computer Science and Game Theory
分类简称：cs.GT
提交时间：2022-11-22