整数上的可同步函数
摘要：对于所有自然数a、b和d > 0，我们考虑函数f_{a,b,d}，当n是d的倍数时，它将n/d与任何整数n相关联，否则与an + b相关联；特别地，f_{3,1,2}是Collatz函数。我们通过使用输入确定性的字母对字母转换器和额外的输出最终词，以基数a > 1和b < a的形式实现了这些函数。这种特定形式允许我们明确地为任何整数n计算这样一个转换器的组合n次来计算f^n_{a,b,d}。我们甚至通过一个具有一组正则初始状态和长度遍历终端函数的无穷输入确定性字母对字母转换器来实现了composition f^*_{a,b,d的闭包}。
作者：Didier Caucal and Chlo''e Rispal
论文ID：2205.14018
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2022-05-30