PINO-MBD：用于解决多体动力学中耦合ODE的物理启发神经算子
摘要：多体动力学中，复杂物体的运动被描述为一个带有多个未知解的耦合常微分方程系统。工程师需要在设计阶段不断调整物体以满足要求，因此需要一个高效的求解器。基于机器学习的偏微分方程求解器能够满足这个需求。这些求解器可以分为两类：近似解函数（物理约束神经网络）和学习解算符（神经算子）。最近提出的物理约束神经算子（PINO）通过将物理方程嵌入到神经算子的损失函数中，从两类方法中获得优势。在这一最新理念的指导下，我们提出了在多体动力学中用于耦合常微分方程的物理约束神经算子（PINO-MBD），该算子学习参数空间和解空间之间的映射关系。一旦PINO-MBD被训练，只需要对网络进行一次前向传播即可获得具有不同参数的新实例的解。为了处理耦合常微分方程中包含多个解的困难（而不是正常的偏微分方程问题中只有一个解），还提出了两种新的物理嵌入方法。在经典的车辆-轨道耦合动力学问题上的实验结果表明，该方法不仅在解的性能上优于现有方法，而且在解的一阶和二阶导数上也有出色表现。
作者：Wenhao Ding, Qing He, Hanghang Tong, Ping Wang
论文ID：2205.12262
分类：Computational Engineering, Finance, and Science
分类简称：cs.CE
提交时间：2022-05-26