最佳嵌入和包围等腰三角形
摘要：关于三角形的最小外包和最大嵌入等边三角形问题研究。该问题最初由Nandakumar提出，首次由Kiss、Pach和Somlai进行了研究，他们证明了如果$Delta'$是包含$Delta$的最小面积等边三角形，则$Delta'$和$Delta$共享一条边和一个角。在本文中，我们证明了对于任何三角形$Delta$，嵌入在$Delta$中的最大面积等边三角形和最大周长等边三角形与$Delta$共享一条边和一个角。令人惊讶的是，最小周长的外包三角形情况有所不同：存在无限多个三角形$Delta$，其最小周长等边三角形的容器与$Delta$没有共享一条边和一个角。
作者：Aron Ambrus and Monika Csikos and Gergely Kiss and Janos Pach and Gabor Somlai
论文ID：2205.11637
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2022-05-25