Hopf-Galois扩张与扭曲的Hopf代数束
摘要：Ehresmann-Schauenburg双代数被证明是一个左Hopf代数L(P,H)，其中P为量子主丛或具有结构量子群H的Hopf Galois扩张。进一步证明，如果H是协三角的，则L(P,H)具有满足一定最小公理的反同态映射S。已知平凡量子主丛或具有基B的裂变Hopf Galois扩张是通过一个周期相互作用对组($ \vartriangleright $，$ \sigma $)的乘积$ B \# _ { \sigma } H $，这里$ \vartriangleright $是一个实际的作用。在这种情况下，我们还证明了相应的左Hopf代数具有满足我们最小公理的反同态。我们还证明了，如果L是任何左Hopf代数，那么它的cotwist $ L ^ {\varsigma} $也是左Hopf代数，作为前述双代数Drinfeld cotwist理论的扩展。我们证明了在关联类型的情况下，$ L(B \# _ {\sigma } H, H) = L(B \# H) ^ {\tilde{\sigma}} $，其中Hopf代数cotwist $ \varsigma = \tilde{\sigma} $。因此，关联类型中的$ \sigma $在Hopf代数级别上被视为Drinfeld cotwist。我们将仿射量子群$ \hat{U_q(sl_2)} $和$ u_q(sl_2) $的量子Weyl群视为关联类型的示例。
作者：Xiao Han and Shahn Majid
论文ID：2205.11494
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2023-02-23