关于完全幂的一些未解问题
摘要：关于序列A001292中有多少项是整数的幂。我们证实了Kashihara的最后一个猜想，并且提供了一个一般定理，排除了四分之九的候选项。此外，我们提出了一个涉及OEIS序列A352991的新的、挑战性的猜想（包括A001292的所有项）。我们大胆的猜想是，属于序列A352991的所有完全幂都是完全平方数，如果给定的A352991的项不等于1，则不能以更高阶的完全幂来表示。这个有挑战性的猜想已经在小于10111121314151617181920212223456789的整数范围内进行了检验，到目前为止还没有找到反例。
作者：Marco Rip`a
论文ID：2205.10163
分类：General Mathematics
分类简称：math.GM
提交时间：2023-05-02