一维多数元胞自动机中配置的结构：从细胞稳定性到配置周期性
摘要：1维循环边界条件下，根据半径为r的大多数规则演化的（同步）元胞自动机的动力学研究。我们引入了一个概念，称之为细胞稳定性，用来表达可能出现在这种设置中的可能配置的结构。我们的主要发现是，除了总是稳定点的形式为$(0^{r+1}0^* + 1^{r+1}1^*)^*$的配置之外，自动机可能收敛到的其他配置，已知要么是稳定点，要么是2周期，具有特定的空间周期性结构。换句话说，这些配置中的每一个都是形式为$s^*$的形式，其中$s$由$O(r^2)$个连续的具有相同状态的细胞序列组成，每个序列的长度最多为$r$，而$s$的总长度也是$O(r^2)$。我们还证明了类似的结果对于少数规则也是成立的。
作者：Yonatan Nakar and Dana Ron
论文ID：2205.08972
分类：Discrete Mathematics
分类简称：cs.DM
提交时间：2022-06-06