高效基于矩的方法模拟无限多异质相位振荡器
摘要：相位振荡器集合的动力学通常是通过考虑其无穷大尺寸极限来描述的。然而，在实践中，只有在可以应用Ott-Antonsen理论并且异质性可以按照一个有理函数分布时，才能完全访问到这个极限。在这项工作中，我们展示了一种基于矩的方案来复制无限多振荡器的动力学。我们的分析是特定于高斯异质性的，导致振荡器密度的Fourier-Hermite分解。Fourier-Hermite矩满足一组分层的常微分方程。作为一个初步实验，我们测试了截断矩系统和实施不同闭合方案在解析可求解的Kuramoto模型中的效果。基于矩的方法证明比直接模拟大规模振荡器集合更高效。基于矩的方法的便利性在两个示例中得到了利用：(一)具有双峰频率分布的Kuramoto模型，和(二)具有非成对相互作用的"扩展Kuramoto模型"。在两种系统中，我们通过直接数值积分种群无法获得的新结果。
作者：Iv''an Le''on and Diego Paz''o
论文ID：2205.08173
分类：Adaptation and Self-Organizing Systems
分类简称：nlin.AO
提交时间：2022-10-11