关于Tonelli变分法的一点注解
摘要：简单的Tonelli变分法的一种方法。该结果补充了Tonelli现代方法之前的经典变分计算文献。受到Euler的灵感启发，提出的方法使用了精确作用泛函的有限维近似，其最小化器可以很容易地通过Euler的离散化方法求解准确的Euler-Lagrange方程的解。由近似最小化器生成的Euler-Cauchy多边形线收敛于精确的平滑最小化曲线。这一框架在平滑曲线族中证明了最小化器的存在和正则性，因此，在一个小的附加步骤中，也在Lipschitz曲线族中证明了最小化器的存在性和正则性，而不使用绝对连续曲线的现代函数分析和作用泛函的下半连续性。
作者：Kohei Soga
论文ID：2205.07676
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-04-27