摩尔斯函数与接触凸面
摘要：存在拓扑流形$Sigma$, 上面给定了一个满足以下条件的Morse函数$f$：函数$f$在$Sigma$上的零点是一个正则值，且$f$既没有正的极小值也没有负的极大值。本文将证明：$Sigma imes mathbb{R}$存在一个与$mathbb{R}$不变的接触结构$alpha=fdt+eta$，其中沿着零节数的特征叶子是关于$f$的（负的）弱梯度．证明是自包含的，并给出了在$Sigma imes mathbb{R}$中任何$mathbb{R}$不变接触结构的显式构造，直到同胚．作为一个应用，我们用几何方法给出了关于其分裂集的$mathbb{R}$不变接触结构的同伦分类的另一种证明．
作者：Robert Cardona, C''edric Oms
论文ID：2205.07503
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2023-06-28