通过投影进行划分：大型图划分问题的强SDP界限
摘要：图分割问题（GPP）旨在将图的顶点集聚类为给定大小的不相交子集，使得连接不同子集的边的权重之和最小化。本文研究了双非负（DNN）松弛的质量，即具有既正半定又非负矩阵变量的松弛，通过额外的多面体切割来增强对于两种GPP变体的能力：k等分问题和图二分问题。在通过面减少松弛的大小后，我们通过将增广Lagrangian方法与Dykstra的投影算法相结合的切割平面算法来解决它们。由于我们算法的许多组成部分是通用的，该算法适用于解决具有大量切割平面的各种DNN松弛。我们是第一个在大型基准实例上展示了通过额外的切割平面增强DNN松弛对于GPP的能力，该实例包含了多达1,024个顶点。计算结果显示了对于强化DNN边界的显著改进。
作者：Frank de Meijer, Renata Sotirov, Angelika Wiegele, Shudian Zhao
论文ID：2205.06788
分类：Optimization and Control
分类简称：math.OC
提交时间：2023-08-02