基于图形的概率几何深度学习框架，结合在线基于物理的修正，预测多孔材料中缺陷的临界性
摘要：多尺度材料和结构的应力预测具有挑战性，因为直接数值模拟的计算成本很高。最近提出了基于卷积神经网络（CNN）的架构作为近似和外推这种多尺度模拟解的替代方法。由于3D像素基于CNN的计算成本很高，这些方法通常仅限于2D问题。我们提出了一种基于图神经网络（GNN）的新型几何学习方法，通过仅在2D表面上执行卷积来高效处理三维问题。在我们之前使用基于像素的CNN开发的基础上，我们训练GNN来自动将局部细尺度应力校正添加到对感兴趣多孔结构的粗略应力预测中进行廉价计算。我们的方法是贝叶斯的，并生成应力场的密度，从中可以提取可信区间。作为第二个科学贡献，我们提出通过部署一种在线物理修正策略来改善网络的外推能力。具体而言，我们在推理阶段将概率预测的后验预测限制为在微观尺度上满足部分平衡。这是通过集合卡尔曼算法来实现的，以确保贝叶斯调整操作的可处理性。我们展示了这种创新方法使我们能够减轻未校正GNN输出中观察到的不良偏差的影响，并改善了预测的准确性。
作者：Vasilis Krokos, St''ephane P. A. Bordas, Pierre Kerfriden
论文ID：2205.06562
分类：Computational Engineering, Finance, and Science
分类简称：cs.CE
提交时间：2022-05-16