正则表示和$A_n(V)$-$A_m(V)$双模
摘要：在这篇论文中，我们建立了一个自然的联系，将一个vertex operator代数$V$的regular表示与Dong和Jiang的$A_n(V)$-$A_m(V)$双模联系起来。设$W$是一个弱$V$-模，$(m,n)$是一对非负整数。我们研究了$W$的两个商空间$A_{n,m}^{\dagger}(W)$和$A_{n,m}^{\diamond}(W)$。通过证明$(m,n)$级的真空子空间$A_{n,m}^{\dagger}(W)^{*}$与正则表示模$\mathfrak{D}_{(-1)}(W)$的级空间相符，我们得到了$A_n(V)$-$A_m(V)$双模结构在$A_{n,m}^{\dagger}(W)$和$A_{n,m}^{\diamond}(W)$上。此外，我们还在$A_{Box,m}(W):=\oplus_{n\in N}A_{n,m}^{\diamond}(W)$上获得了一个$N$-分级的弱$V$-模结构和一个可交换的右$A_m(V)$-模结构。因此，我们恢复了Dong和Jiang的相关结果，并初步确认了一个猜想。
作者：Haisheng Li
论文ID：2205.05481
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2022-05-12