双线性映射的推广——技术报告
摘要：双线性映射及其分类张量积在线性代数理论中很有名，其在交换幺半群代数中的推广是幺半群理论的一个经典结果。受范畴方法在有限模型理论中的应用的启发，我们进一步将双态射的概念进行了推广。为了证明这些映射是数学上自然的概念，我们展示了范畴论中许多常见公理可以被表述为某些态射是双态射。我们还展示了许多既有的双态射理论在更广泛的情况下仍然有效。我们的结果仔细确定了理论中不同组成部分所需的假设，包括何时良好的性质是全局有效的，或者至少可以在局部建立。我们还使用简要的弦图账户来描述双态射公理，并通过重新证明一个经典定理来强调双态射观点的效益。
作者：Tom''av{s} Jakl and Dan Marsden and Nihil Shah
论文ID：2205.05382
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2022-05-12