实数古典群的特殊幺半表示：计数与减少
摘要：关于一类实红复群$G$，我们借助于相干延拓表示的理论，推导出了关于$G$具有特定无穷小特征且具有特定复值相关变量的不可约表示的计数的一些结果。当$G$为实经典群（包括实二重群）时，我们研究了与Arthur和Barbasch-Vogan相关的附着在$check{mathcal O}$上的特殊单势表示的集合。这里，$check{mathcal O}$是$G$的Langlands对偶（或当$G$是实二重群时，是其二重对偶）中的一个幂零伴随轨道。我们给出了附着在$check{mathcal O}$上的特殊单势表示的精确计数。我们还将构造附着在$check{mathcal O}$上的特殊单势表示的问题简化为当$check{mathcal O}$解析偶数时的情况（对于实经典群来说，这等价于具有良好奇偶性的情况，即M{oe}glin所指的奇偶性）。本文是关于实经典群特殊单势表示分类的两篇论文中的第一篇。
作者：Dan Barbasch, Jia-Jun Ma, Binyong Sun, and Chen-Bo Zhu
论文ID：2205.05266
分类：Representation Theory
分类简称：math.RT
提交时间：2023-04-18