连续空间中的测度增长过程和从无限界面开始的增长特性
摘要：k-父母和无限父母的空间Lambda-Fleming Viot过程（或SLFV），在Louvet（2023）中引入，形成了一族用于空间扩展人口的随机模型。这些过程类似于经典的伊甸增长模型的连续空间版本（但在有限的k时允许有限局部回溯占用区域），同时与编码祖先的双重过程相关联。 在本文中，我们将重点研究类型1个体占用的区域的增长特性（类型0编码空白区域的单位）。为此，我们首先定义我们将用于量化占用区域增长速度的数量。利用相关的双重过程和与首次穿越渗透问题的比较，我们证明无限父母的SLFV中占用区域的增长与时间成线性关系。由于占用区域的局部回溯的可能性，我们对k-父母SLFV得到的结果略弱。它给出了给定位置在时间t被占用的概率的上界，这也表明k-父母SLFV中的增长与时间成线性关系。我们使用数值模拟来近似无限父母SLFV的增长速度，我们观察到由于特征前沿动力学，实际速度可能高于从简单的一阶矩计算中预期的速度。
作者：Apolline Louvet and Amandine Veber
论文ID：2205.03937
分类：Probability
分类简称：math.PR
提交时间：2023-09-01