加权定向图的边理想的符号幂的性质
摘要：在加权有向图D中，我们提供了一种找出I(D)的所有极小生成元的方法，其中C是D的最大强顶点覆盖，I(D)是包含在C中的强顶点覆盖关联的不可约理想的交集。如果D'是D的诱导有向图，在对D'和D的强顶点覆盖施加一定条件下，我们证明了对于某个满足s≥2的s，有{I(D')}^{(s)} ！={I(D')}^s意味着{I(D)}^{(s)}！={I(D)}^s。我们刻画了D的所有最大强顶点覆盖，使得每个顶点最多只有一条边指向其，并且对于所有x∈V(D)，如果deg_D(x)≥2，则w(x)≥2。如果D是一棵带根的加权树，根的度为1，且对于所有x∈V(D)，如果deg_D(x)≥2，则w(x)≥2，则我们证明了对于所有满足s≥2的s，有{I(D)}^{(s)}={I(D)}^s。
作者：Mousumi Mandal and Dipak Kumar Pradhan
论文ID：2205.03765
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2023-06-16