非线性逆问题的变分推断通过神经网络核函数：与贝叶斯神经网络的比较，拓扑优化应用
摘要：反问题，尤其是从数据中推断出未知或潜在参数，在工程模拟中普遍存在。在确定未知参数方面，主要观点是贝叶斯推断，其中将参数的先验信息和通过似然评估从观测得到的信息结合到推断过程中。在本文中，我们采用类似的观点，但与标准推断方法有稍微不同的数值方法，以便提供关于未知底层参数的局部行为的见解。我们提出了一种变分推断方法，主要以点点的方式结合观测数据，即利用正向映射相对于参数的梯度信息反演有限数量的观测数据，并在正向映射无噪声且一对一时找到真实的个体样本的潜在参数。对于统计计算（作为模拟的最终目标），从训练有素的神经网络生成大量样本，该网络充当从先验到后验潜在参数的传输映射。我们的神经网络机制，作为推断框架的一部分开发，并称为神经网络内核（NNK），基于分层（深层）内核，与标准神经网络相比，提供更大的训练灵活性。我们展示了我们的推断过程在识别双峰和不规则分布方面的有效性，与包括马尔可夫链蒙特卡洛采样方法和贝叶斯神经网络方法在内的多种方法进行了比较。
作者：Vahid Keshavarzzadeh, Robert M. Kirby, Akil Narayan
论文ID：2205.03681
分类：Computation
分类简称：stat.CO
提交时间：2022-08-31