弱Weyl对易关系的表示
摘要：具有Pontraygin对偶$widehat{G}$的局部紧阿贝尔群$G$。假设$P$是包含单位元0的闭子半群$G$。我们假设$P$具有稠密的内部，并且$P$生成$G$。令$U:={U\_{chi}}\_{chi in widehat{G}}$为一组强连续的幺正算子群，$V:={V\_{a}}\_{a in P}$为一组强连续的等距算子半群。如果对于每个$chi in widehat{G}$和每个$a in P$，有[U\_{chi}V\_{a}=chi(a)V\_{a}U\_{chi}]，则称$(U,V)$为弱Weyl对。 在假设${V\_{a}V\_{a}^{*}:a in P}$是一组交换投影算子的情况下，我们研究了上述交换关系的表示理论（阶乘和不可约表示）。不仅推广了[4]和[5]的结果，我们的证明还揭示了结果背后的Morita等价性。对于$P=[0,infty) imes [0,infty)$，我们证明了如果我们放弃在范围投影上的交换性假设，那么弱Weyl交换关系的表示理论将变得非常复杂。
作者：S. Sundar
论文ID：2205.03657
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2022-05-13