计算简单李代数在有限域上的子代数和$mathbb{Z}\_2$分级
摘要：有限域上李代数的两种新算法及其在二元有限域$ \mathbb{F}_2 $上维数不超过20的已知简单李代数的应用。第一个算法是构建特征为2的有限域上李代数的$ \mathbb{Z}_2 $分级的新方法。通过这个方法，我们观察到每个已知在$ \mathbb{F}_2 $上维数不超过20的简单李代数都有一个$ \mathbb{Z}_2 $分级，并确定了相应的简单李超代数。第二个算法可以计算有限域上李代数的所有子代数。我们将其应用于计算在$ \mathbb{F}_2 $上维数不超过16的已知简单李代数的子代数、最大子代数和简单子商代数（除了15维的Zassenhaus代数）。
作者：Bettina Eick, Tobias Moede
论文ID：2205.03155
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2023-06-22