几何诱导的机械化学耦合模式
摘要：细胞内蛋白质模式调控着许多重要的细胞过程，如细胞分裂和运动，这常常涉及到细胞形态的动态变化。细胞形态的变化可能会影响模式形成蛋白质的动态，从而导致细胞形态和化学动态之间复杂的反馈循环。尽管有几个计算研究探讨了由此产生的丰富动态，但其潜在机制尚未完全理解。为了阐明其中的一些机制，我们在动态一维流形上探索了一个细胞极性的概念模型。利用微分几何的概念，我们推导出了描述时间演化流形上守恒质量反应扩散系统的方程。通过数学分析这些方程，我们展示了细胞膜的动态形状变化可以在膜的某些部分引发模式形成的不稳定性，我们称之为区域性不稳定性。局部细胞膜几何形状的变形也可以（区域性地）抑制模式形成并空间上移动已有的模式。我们通过应用和推广守恒质量反应扩散系统的局部平衡理论来解释我们的发现。这使我们能够确定一个简单的几何引起的模式形成不稳定性的起始准则，该准则与反应扩散系统的相空间结构相关。细胞膜形态变形和反应扩散动力学之间的反馈循环随后导致了惊人丰富的模式现象，包括振荡、行波和站立波，这些现象在具有固定细胞膜形状的系统中不会出现。我们的工作揭示了细胞膜几何的局部构象在守恒质量反应扩散系统中的模式形成中起到了重要的动力学控制参数的作用。
作者：Laeschkir W"urthner, Andriy Goychuk, Erwin Frey
论文ID：2205.02820
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2023-07-19