(弱) 君主制谓词的素描可逼近性
摘要：关于布尔域上约束满足问题的草图近似性分析，其中约束是应用于文字的平衡线性阈值函数。特别地，我们探讨了类似君主制函数的近似性，其中函数的值由第一个变量（总统）的投票和所有剩余变量的投票总和的加权组合确定。纯粹版本的函数是指当所有剩余变量都同意时，总统才能被推翻。对于每个$k \geq 5$，我们证明了基于$k$个变量上纯君主制函数的CSPs在$o(\sqrt{n})$空间中没有非平凡的草图近似算法。我们还展示了无穷多个较弱的君主制函数，对于使用这样的约束的CSPs，可以通过$O(log(n))$空间的草图近似算法进行非平凡的近似。此外，我们给出了草图近似可行的非对称布尔CSPs的第一个例子。我们的结果是在Chou、Golovnev、Sudan和Velusamy(FOCS 2021)的框架内工作的，该框架刻画了所有CSPs的草图近似性。他们的框架可以自然地应用于获得任何特定约束满足问题可近似性的计算机辅助分析。我们工作的新颖之处在于使用他们的工作来获得同时适用于无穷多个问题的分析。
作者：Chi-Ning Chou, Alexander Golovnev, Amirbehshad Shahrasbi, Madhu Sudan, Santhoshini Velusamy
论文ID：2205.02345
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2022-07-18