证明复杂性和TFNP中的分离
摘要：通过Sherali-Adams (SA)证明方法，我们已经知道可以高效地模拟分辨证明。然而，我们发现任何这样的模拟都需要利用庞大的系数：当系数以一元方式表示时，无法通过SA有效地模拟分辨证明。我们还证明了可逆分辨（Reversible Resolution，一种MaxSAT Resolution的变体）无法通过Nullstellensatz (NS)来高效模拟。 这些结果对总体NP搜索问题有影响。首先，我们通过一元-SA、一元- NS和可逆分辨依次刻画了PPADS、PPAD和SOPL类。其次，我们证明在关于一个Oracle的相对情况下，PLS不包含于PPP，SOPL不包含于PPA，EOPL不包含于UEOPL。特别地，与之前的工作一起，这提供了1990年代引入的所有经典TFNP类之间的黑盒关系的完整图景。
作者：Mika G"o"os, Alexandros Hollender, Siddhartha Jain, Gilbert Maystre, William Pires, Robert Robere, Ran Tao
论文ID：2205.02168
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2022-06-13