相对Gorenstein平坦模和Foxby类及其模结构
摘要：奠定和建模三角化范畴的一个良好方法是建立一种具有遗传可避免的明确模型构造。给定一个环R和一个（非必要是半双射的）左R-模C，我们引入并研究了相对Gorenstein cotorsion模和cotorsion模的新概念：$m G_C$-cotorsion和（强）$\mathcal{C}_C$-cotorsion。作为应用，我们证明了在左R-模范畴上有一个唯一的遗传可避免的明确模型构造，其中半纵线是具有$m G_C$-平坦余核的单态同态，而纤维是具有属于Bass类$\mathcal{B}_C(R)$的$\mathcal{C}_C$-cotorsion核的表态同态。在第二部分，当C是半双射的（R,S）-双模时，我们研究了左（右）R-模范畴上有一个遗传明确模型构造的存在性，其中半纵线（半横线）是具有核（余核）属于Bass（Auslander）类$\mathcal{B}_C(R)$（$\mathcal{A}_C(R)$）的陪同态（单态同态）。我们还从Auslander-Buchweitz逼近理论的角度研究了$m G_C$-平坦模和Bass类。我们证明了它们是弱AB-背景的一部分。由于弱AB-背景的概念可以做对偶，我们还给出了涉及$m G_C$-cotorsion模和Auslander类的对偶结果。
作者：Driss Bennis, Rachid El Maaouy, Juan Ram''on Garc''ia Rozas, Luis Oyonarte
论文ID：2205.02032
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2023-03-09