大规模点集的单位圆覆盖算法实验
摘要：平面上给定一组$n$个点，单位圆覆盖（UDC）问题要求计算覆盖这些点所需的最小单位圆数量，以及单位圆的放置方式。该问题是NP难问题，并且在过去三十年中设计了多个近似算法。在本文中，我们对其中一些算法在大规模点集上的实际性能进行了工程化和实验比较。目标是研究哪些算法在实践中运行速度快且近似效果好。 我们提出了一个简单的$7$近似算法，该算法在$O(n)$的期望时间内运行，并使用$O(s)$的额外空间，其中$s$表示生成的覆盖的大小。在我们的实验中，它被证明是最快的算法。我们还提出了两种启发式方法，可以减少它生成的覆盖大小，而不会明显降低速度。 据我们所知，这是第一个实验比较几何覆盖算法的工作。在使用大规模点集（数量达到百万级）进行实验时，我们揭示了它们的实际应用。我们通过GitHub（https://github.com/ghoshanirban/UnitDiskCoverAlgorithms）分享了工程化的算法，以供更广泛地使用和未来在几何优化领域进行研究。
作者：Rachel Friederich, Matthew Graham, Anirban Ghosh, Brian Hicks, Ronald Shevchenko
论文ID：2205.01716
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2022-05-05