N形分区方法：Crank Nicolson算法的新型并行实现
摘要：开发了一个算法来解决线性方程组的三对角线系统，这种系统出现在偏微分方程的隐式有限差分方案中，时间相关的薛定谔方程是其中的理想候选。我们的N型分区方法优化了在并行架构上的数值计算实现，没有内存大小的限制。具体地说，我们讨论了在图形处理单元（GPU）和消息传递接口（MPI）上实现我们方法的问题。在GPU实现中，我们的方案对于超过单个处理器全局内存大小的系统尤其有优势。此外，由于缺乏内存限制和算法的通用性，它非常适合于大型高性能计算（HPC）中心通常可用的混合架构。我们还提供了实施我们算法的最优参数的解析估计，并在GPU实现中对我们的公式的适用性进行了数值测试。我们的方法将有助于解决那些需要大型空间网格的问题，标准方法可能因为需要大量共享内存和计算时间而遇到禁止。
作者：Yaroslav Lutsyshyn, Francisco Navarrete and Dieter Bauer
论文ID：2205.00856
分类：Computational Physics
分类简称：physics.comp-ph
提交时间：2023-03-14