半双乘积的尖端
摘要：半双乘积是一种在广义上概括了交换群的双积和群的半直积的方法，用以研究一类广泛的单/半群扩张。更一般地，抽象的半双乘积存在于任何具有有意义的映射加法的集合范畴中，从而重新解释了Mac Lane的相对双积。在指向案例中，它们引出了一类特殊的扩张，称为半双乘积扩张。并非所有的单/半群扩张都是半双乘积扩张，但所有的群扩张都是。建立了单/半群半双乘积范畴和单/半群作用系统范畴之间的范畴等价。与经典的扩张理论相比，主要的区别是半双乘积扩张被与分裂扩张同等对待，即使分裂映射可能不是同态。提供了两个元素单/半群的14个半双乘积扩张的列表。
作者：Nelson Martins-Ferreira
论文ID：2205.00486
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2022-05-03