图灵和双曲反应扩散系统中的波动不稳定性：二阶时间导数和交叉扩散项在模式形成中的作用
摘要：超越型的反应扩散方程近来引起了广泛关注，因为它们不仅适用于各种生物和化学现象，而且在传播速度和新颖的不稳定性方面具有独特的特点，这些特点在经典的两物种反应扩散系统中是不存在的。我们探索了这些系统中扩散不稳定性的发生和形成的模式。从一个相当通用的问题公式开始，我们得到了这些系统中图林不稳定性和波动不稳定性的必要和充分条件，从而对这些扩散不稳定性发生的参数空间进行分类。我们发现，额外的时间项不会明显改变形成图林模式的方式或接受它们的参数，只会改变它们存在的区域。与额外的空间导数相比，过去的研究表明，这种情况下形成的图案结构对二阶交叉扩散和一阶对流较为敏感。我们还表明，额外的时间项对于波动不稳定性的出现是必要的。我们发现，这种波动不稳定性存在于与导致静止图林模式的参数互斥的参数范围内。这意味着在反应扩散系统中，波动不稳定性可能发生在活化剂扩散速度快于抑制剂的情况下，从而导致空间对称性破缺的路径与广为研究的图林情况不同。
作者：Joshua Ritchie, Andrew L. Krause, Robert A. Van Gorder
论文ID：2204.13820
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2022-08-17