模型伴侣对于连续统假设问题的言论
摘要：在数学哲学的当前讨论中，我们介绍了集合论的模型伴随的最新结果，并将其置于背景下。我们首先描述了模型伴随的概念与签名的依赖关系，然后在集合论的特定情况下分析了这种依赖关系。我们认为，集合论的最自然的模型伴随描述了$kappa$在无穷基数范围内变化时的$H\_{kappa^+}$理论。我们还确定了$2^{aleph\_0}=aleph\_2$作为连续性问题的唯一解，它可以（并且确实）属于集合论的某个模型伴随（附加了大基数公理）。最后，我们基于希尔伯特完备性公理所启发的一种形式的极大性，解释并证明了这种模型论方法对于集合论的有效性。
作者：Giorgio Venturi and Matteo Viale
论文ID：2204.13756
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-05-16