混沌系统的拓扑同步
摘要：混沌动力学通常以奇异吸引子的出现及其分形或多重分形结构为特征。另一方面，混沌同步是一种自然界中独特的自组织现象。传统上，同步是通过宏观参数（如李雅普诺夫指数谱）来描述的。然而，最近我们尝试了一种微观描述同步的方法，称之为拓扑同步，并且证明了混沌同步实际上是一个从吸引子的稀疏区域开始的连续过程。在这里，我们通过将拓扑同步的描述层次上升来分析这两种突现现象之间的关系，以考虑已访问吸引子的多重分形性质。即，我们测量系统的广义维数，并监测在增加耦合强度的过程中它如何变化。我们展示了在相空间中逐渐调整拓扑的过程中，两个耦合振荡器的每个奇异吸引子的多重分形结构不断收敛，以相似的形式，直到完全的拓扑同步发生。根据我们的结果，混沌同步在各种系统中具有特定的特征，从连续系统和离散映射到高维系统：同步始于吸引子的稀疏区域，并创造了我们所称的拉链效应-系统的多重分形结构中显露出同步过程的微观建立的独特模式。因此，拓扑同步提供了对混沌同步更详细的微观描述，并揭示了即使在参数不匹配的情况下，过程的新信息。
作者：Nir Lahav, Irene Sendina-Nadal, Chittaranjan Hens, Baruch Ksherim, Baruch Barzel, Reuven Cohen, Stefano Boccaletti
论文ID：2204.12673
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2022-04-28